7 przypadkowo spotakanych osób - przynajmniej 2 urodziły się

[dawido000]

Oblicz prawdopodobieństwo, że spośród siedmiu przypadkowo spotkanych osób co najmniej dwie urodziły się w tym samym dniu tygodnia.

[Sylwek]

Ogólnie możliwości urodzeń jest \(\displaystyle{ \overline{V_{7}^7}}\). Że każda urodziła się innego dnia: \(\displaystyle{ V_{7}^{7}=P_{7}}\). Prawdopodobieństwo zdarzenia wynosi:

\(\displaystyle{ P=1-\frac{P_{7}}{\overline{V_{7}^7}}=1-\frac{7!}{7^7}=1-\frac{720}{7^6}=\frac{7^6-720}{7^6}=\frac{116929}{117649}}\)