7 przypadkowo spotakanych osób - przynajmniej 2 urodziły się
-
- Użytkownik
- Posty: 278
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
7 przypadkowo spotakanych osób - przynajmniej 2 urodziły się
Oblicz prawdopodobieństwo, że spośród siedmiu przypadkowo spotkanych osób co najmniej dwie urodziły się w tym samym dniu tygodnia.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
7 przypadkowo spotakanych osób - przynajmniej 2 urodziły się
Ogólnie możliwości urodzeń jest \(\displaystyle{ \overline{V_{7}^7}}\). Że każda urodziła się innego dnia: \(\displaystyle{ V_{7}^{7}=P_{7}}\). Prawdopodobieństwo zdarzenia wynosi:
\(\displaystyle{ P=1-\frac{P_{7}}{\overline{V_{7}^7}}=1-\frac{7!}{7^7}=1-\frac{720}{7^6}=\frac{7^6-720}{7^6}=\frac{116929}{117649}}\)
\(\displaystyle{ P=1-\frac{P_{7}}{\overline{V_{7}^7}}=1-\frac{7!}{7^7}=1-\frac{720}{7^6}=\frac{7^6-720}{7^6}=\frac{116929}{117649}}\)