Urny, gestosc zmiennej losowej

[Bravo_555]

Hej, potrzebuje pomocy przy kilku zadaniach

1. Mamy 5 urn. Dwie z nich zawierają po dwie kule białe i po jednej kuli czarnej, jedna urna zawiera dziesięć kul czarnych, a dwie urny zawierają po trzy kule białe i po jednej kuli czarnej. Losujemy urnę, a następnie wyjmujemy z niej w sposób przypadkowy jedna kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze będzie to kula biała?

2. W urnie mamy 4 kule białe i 6 czarnych, losujemy 4 razy po 5 kul i po każdym wylosowaniu wrzucamy je do urny. Niech zmienna losowa przyjmuje wartości równe liczbie losowań 5 kul, wśród których będą 3 kule czarne. Podać wariancję i rozkład tej zmiennej losowej.

3. Przy badaniu zwierząt w lecznicach prawdopodobienstwo trafienia na zwierze chore na gruźlice wynosi p=0,01. Oblicz prawdopodobienstwo, że wśród 200 zbadanych zwierząt liczba X chorych jest nie mniejsza niż 3 i jednocześnie nie większa niż 7.

4. Wyznaczyć stałą a aby funkcja f(x) była gęstością pewnej zmiennej losowej.Podać dystrybuantę.Obliczyć \(\displaystyle{ P(2 qslant x qslant e)}\)


\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}\(2ln{x}&\mbox{ dla } 1 qslant x qslant a\\ 0 & \mbox{ dla pozostalych} \end{cases}}\)

[kuch2r]

Zadanie 4
Nie wnikajac w szczegoly zeby funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) byla gestoscia zmiennej losowej, to musi byc spelniony nastepujacy warunek:
\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{a} \ln{x} \mbox { dx}=1}\)

Jezeli masz policzyc \(\displaystyle{ P(x_1}\)