Urna z kulami
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 20 maja 2007, o 13:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Urna z kulami
W urnie są trzy kule białe i dwie czarne. Wyciągnięto jedną kulę z urny i wyrzucono bez oglądania, a następnie wylosowano następną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ta druga kula jest biała?
- adash
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 12 gru 2007, o 01:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 12 razy
Urna z kulami
1) Losujemy biała i ją wyrzucamy
\(\displaystyle{ P _{B} = \frac{3}{5}}\)
Pozostają w urnie 2 kule białe i 2 kule czarne
Prawdopodbieństwo ze wylosujemy biała :
\(\displaystyle{ P _{B} = \frac{1}{2}}\)
2) Losujemy czarną kulę i ją wyrzucamy
\(\displaystyle{ P _{Cz} = \frac{2}{5}}\)
Pozostają w urnie 3 kule białe i 1 kula czarna.
Prawdopodbieństwo ze wylosujemy biała :
\(\displaystyle{ P _{B} = \frac{3}{4}}\)
Sumujemy prawdopodobieństwa (P całkowite):
\(\displaystyle{ P _{C} = \frac{3}{5} * \frac{1}{2} + \frac{2}{5}* \frac{3}{4} = \frac{6}{10}}\)
\(\displaystyle{ P _{B} = \frac{3}{5}}\)
Pozostają w urnie 2 kule białe i 2 kule czarne
Prawdopodbieństwo ze wylosujemy biała :
\(\displaystyle{ P _{B} = \frac{1}{2}}\)
2) Losujemy czarną kulę i ją wyrzucamy
\(\displaystyle{ P _{Cz} = \frac{2}{5}}\)
Pozostają w urnie 3 kule białe i 1 kula czarna.
Prawdopodbieństwo ze wylosujemy biała :
\(\displaystyle{ P _{B} = \frac{3}{4}}\)
Sumujemy prawdopodobieństwa (P całkowite):
\(\displaystyle{ P _{C} = \frac{3}{5} * \frac{1}{2} + \frac{2}{5}* \frac{3}{4} = \frac{6}{10}}\)