Wariacja oczekiwana zmiennej losowej

[Szalony_Ryszard]

Niech \(\displaystyle{ \xi}\) będzie zmienną losową o rozkładzie prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ f}\), gdzie \(\displaystyle{ f(-2)=f(0)=f(1)=1/5, f(2) = 2/5}\) i \(\displaystyle{ f(x) = 0}\) dla pozostałych wartości x .

Znajdź:

(a) wartość oczekiwaną,
(b) wariancję zmiennej \(\displaystyle{ \eta=\xi^2.}\)

[kuch2r]

Wartosc oczekiwana zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi}\) wyraza sie wzorem:
\(\displaystyle{ E\xi=\sum x_i\cdot f(x_i)}\)
Wariancja zmiennej losowej:
\(\displaystyle{ D^{\eta}=E\eta^2 - (E\eta)^2}\)