Zadania

[Andree]

Otrzymałem takie zadania

1.Prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową wartości 1,2,3 lub 4 jest funkcją postaci:
P{X=x} = x/10 . Sprawdź czy jest t funkcja prawdopodobieństwa. Znajdź prawdopodobieństwo że zmienna losowa przyjmie wartość mniejszą od 5i większa od 2. Wyznacz dystrybuantę , wartość oczekiwana i współczynnik zmiennej.

2. Średni czas dojazdu 200 pracowników pewnej firmy do pracy wynosi 40 minut. Odchylenie standardowe stanowi 15% średniej. Oszacuj przedział ufności średniego czasu dojazdu do pracy
przyjmując współczynnik ufności 98%.

3. W losowej próbie 400 studentów stwierdziło, iż 15% spośród nich mieszka na stałe w miejscu odbywania studiów. Jak liczną należy dobrać próbę, alby z prawdopodobieństwem 0,95 i przy dopuszczalnym błędzie szacunku 2% oszacować odsetek studentów mieszkających na stałe w miejscu odbywania studiów wśród ogółu studentów ?

Nie wiem jak je rozwiązać i chciałbym prosić o pomoc.

[kuch2r]

Zadanie 1
Niech \(\displaystyle{ \xi}\) bedzie zmienna losowa o nastepujacym rozkladzie :
\(\displaystyle{ P(\xi=k)=\frac{k}{10}}\) dla \(\displaystyle{ k=1,2,3,4}\)
Oczywistym jest ze:
\(\displaystyle{ \forall k \quad P(\xi=k)=\frac{k}{10} >0}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \sum\limits_{k=1}^{4} \frac{k}{10}=1}\)

Szukamy teraz :
\(\displaystyle{ P(2}\)

[Andree]

dzięki za 1 a 2 pozostałe może by tez ktoś rozwiązał ... dzięki z góry