Rozkład wagi soku; biuro podróży.

[ciuwar]

mam do was prośbę, mam zadanie na zaliczenie, a niestety statystyka jest moją słabą stroną, szczególnie prawdopodobieństwo. Zapewne dla większości z was będzie to łatwe...

oto zadanie: spośród klientów odwiedzających twoje biuro podroży 20% decyduje się ma zakup wycieczek przez ciebie oferowanych. Miesięcznie twoje biuro odwiedzają 400 klientów. jakie jest prawdopodobieństwo że sprzedasz miesięcznie więcej niż 100 wycieczek?



Jedno zadanie zrobiłam sama, ale nie wiem czy dobrze:
Waga soku w kartonach ma rozkład X-N(2kg;0,05kg)
a) jakie jest prawdopodobieństwo, że waga losowo wybranego kartonu jest mniejsza niż 2,02?
b) jakie jest prawdopodobieństwo, że waga losowo wybranego kartonu jest większa od 1,98 kg?
c) jakie jest prawdopodobieństwo, że waga losowo wybranego kartonu jest większa od 1,93 kg a mniejsza od 2,02 kg?

i zrobiłam to tak:
a) \(\displaystyle{ P(X-0,4) = P(T}\)

[Janek Kos]

Zad 2
a) jest ok
b) \(\displaystyle{ P(X>1.98)=1-P(X}\) i teraz standaryzacja.
c) \(\displaystyle{ P(1.93}\) Najlepiej to sobie narysuj na osi. Obliczasz dalej jak punk a lub b.

[ Dodano: 22 Stycznia 2008, 20:13 ]
Zad 1.
\(\displaystyle{ X_i= \begin{cases} 1\ z\ prawdop.\ p=0.2 \\ 0\ z\ prawdop.\ q=0.8 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ E[X_i]=1*p+0*q=p=0.2}\)
\(\displaystyle{ Var[X_i]=pq\ \ \ i=1,2,...,400}\).
Oznaczmy przez:
\(\displaystyle{ S_{n}= \sum_{i=1}^{n}X_i}\)
\(\displaystyle{ S_n}\) jest ciągiem zmiennych losowych o rozkładzie dwumianowym
\(\displaystyle{ S_{400}= \sum_{i=1}^{400}X_i}\)
Interesuje nas:
\(\displaystyle{ P(S_{400}>100)=?}\)
Korzystamy z twierdzenia Moivre'a-Laplace'a:
\(\displaystyle{ E[S_{400}]=400p\ \ Var[S_{400}]=400pq\ \ Z=\frac{S_{400}-400p}{ \sqrt{400pq}}}\)
\(\displaystyle{ Z}\) ma rozkład N(0,1). Teraz to już tylko podstawienie do wzoru. Do czwartku jeszcze trochę czasu...