Prawdopodobieństwo w rozkładzie normalnym

[corner]

Zadanie: Zmienna X podlega rozkładowy normalnemu o parametrach \(\displaystyle{ (50 000, 12 000)}\).

Obliczyć \(\displaystyle{ x_{0}}\), jeśli wiadomo, że:

\(\displaystyle{ P(|x|>x_{0})=0,8}\)

[Emiel Regis]

Popraw temat na regulaminowy (latex) albo kosz.
A szkoda do kosza bo ładne zadanko.

[corner]

Przepraszam, już poprawiłem.
Mam problem z tym zadaniem, bo wszystkie, które liczyłem do tej pory miały wartość bezwzględną przy \(\displaystyle{ x_{0}}\).
Wydaje mi się, że wynik to jakiś przedział... Hmm...

[Emiel Regis]

Jeszcze dziś postaram się przysiaść do niego.

[edit]

\(\displaystyle{ X \sim N(m, \sigma^2)}\)
Zamiast \(\displaystyle{ x_0}\) będę pisał a, krócej.

\(\displaystyle{ 0,8 = P(|X|>a)=P(X>a X\frac{a-m}{\sigma}) + P(\frac{X-m}{\sigma}}\)

[corner]

A możnaby założyć, że odjemna zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ }\), a odjemnik \(\displaystyle{ }\). Wtedy:

\(\displaystyle{ \frac{a+50 000}{12 000} qslant -0,84}\)

\(\displaystyle{ \frac{-a+50 000}{12 000} qslant 0,84}\)

Czy to poprawne rozumowanie?

[Emiel Regis]

Skąd masz te nierówności?

[corner]

No... Wydawało mi się, że to wynika z twoich równań...

Na kolokwium miałem zadanie podobne, ale dużo prostsze:

\(\displaystyle{ P(|U|}\)

[Emiel Regis]

Jaki U ma rozkład?

[corner]

Normalny standaryzowany. Wyszło mi \(\displaystyle{ u_{0}=1,65}\), ale nie wiem czy dobrze...