Prawdopodobieństwo warunkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 16 paź 2007, o 14:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo warunkowe
Pewne urządzenie przesyła sygnały w postaci zer i jedynek, przekazując błędnie 10% z nich. Przyjmując, że prawdopodobieństwa wysyłania zera i jedynki są jednakowe, oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymując jedynkę, otrzymaliśmy właściwy sygnał.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Prawdopodobieństwo warunkowe
Kolejny opuszczony temat. Pozwolę sobie przejąć stery : )
Oznaczam zdarzenia:
\(\displaystyle{ H_1}\)- przekazano błędny sygnał
\(\displaystyle{ H_2}\)- przekazano prawidłowy sygnał
\(\displaystyle{ A}\)- otrzymanie jedynki
Co musimy obliczyć?
Musimy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że przekazano prawidłowy sygnał pod warunkiem, że otrzymano jedynkę. Czyli \(\displaystyle{ P(H_2|A)}\).
Z reguły Bayes'a mamy: \(\displaystyle{ P(H_2|A)= \frac{P(A|H_2) \cdot P(H_1)}{P(A|H_1) \cdot P(H_2)+P(A|H_2) \cdot P(H_2)}}\)
Czy to jest dobry trop?
Oznaczam zdarzenia:
\(\displaystyle{ H_1}\)- przekazano błędny sygnał
\(\displaystyle{ H_2}\)- przekazano prawidłowy sygnał
\(\displaystyle{ A}\)- otrzymanie jedynki
Co musimy obliczyć?
Musimy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że przekazano prawidłowy sygnał pod warunkiem, że otrzymano jedynkę. Czyli \(\displaystyle{ P(H_2|A)}\).
Z reguły Bayes'a mamy: \(\displaystyle{ P(H_2|A)= \frac{P(A|H_2) \cdot P(H_1)}{P(A|H_1) \cdot P(H_2)+P(A|H_2) \cdot P(H_2)}}\)
Czy to jest dobry trop?