Prawdopodobieństwo warunkowe

[Asiuk]

Pewne urządzenie przesyła sygnały w postaci zer i jedynek, przekazując błędnie 10% z nich. Przyjmując, że prawdopodobieństwa wysyłania zera i jedynki są jednakowe, oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymując jedynkę, otrzymaliśmy właściwy sygnał.

[leszczu450]

Kolejny opuszczony temat. Pozwolę sobie przejąć stery : )

Oznaczam zdarzenia:

\(\displaystyle{ H_1}\)- przekazano błędny sygnał
\(\displaystyle{ H_2}\)- przekazano prawidłowy sygnał
\(\displaystyle{ A}\)- otrzymanie jedynki

Co musimy obliczyć?

Musimy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że przekazano prawidłowy sygnał pod warunkiem, że otrzymano jedynkę. Czyli \(\displaystyle{ P(H_2|A)}\).

Z reguły Bayes'a mamy: \(\displaystyle{ P(H_2|A)= \frac{P(A|H_2) \cdot P(H_1)}{P(A|H_1) \cdot P(H_2)+P(A|H_2) \cdot P(H_2)}}\)

Czy to jest dobry trop?