Z urny zawierającej 3 kule białe i 4 czerwone...

łódek · Post autor: **łódek** » 14 sty 2008, o 19:58

Z urny zawierającej 3 kule białe i 4 czerwone losujemy 6 razy po 2 kule, przy czym za każdym razem wylosowaną parę wrzucamy z powrotem do urny. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) trzykrotnego wylosowania pary kul jednokolorowych
b) przynajmniej pięciokrotnego wylosowania pary kul różnokolorowych.

Proszę o jakieś wskazówki, pomoc

Ad. a) to wymyśliłem coś takiego:

cz - czerwona kula
b - biała

i że wypadną takie rzeczy:
cz cz
cz cz
cz cz
cz b
cz b
cz b
więc może to ma być tak
\(\displaystyle{ {4 \choose 2}{4 \choose 2} {4 \choose 2} {3 \choose 1}{4 \choose 1} {3 \choose 1} {4 \choose 1} {3 \choose 1}{4 \choose 1}}\)

Do tego bym dodał \(\displaystyle{ {3 \choose 2} {3 \choose 2} {3 \choose 2}{4 \choose 1} {4 \choose 1} {4 \choose 1}}\), bo

b b
b b
b b
cz b
cz b
cz b

???

Ad. b) to nic nie wiem

maruda · Post autor: **maruda** » 14 sty 2008, o 21:14

Schemat Bernoulliego aż się pcha. Jest 6 prób, a prawdopodobieństwo sukcesu to prawdopodobieństwo wylosowania pary kul różnych kolorów.
Podana metoda nie jest prawidłowa, bo po pierwsze: prawdopodobieństwo należy do przedziału , a u Ciebie wynosiłoby hohooo... Pomyliłeś prawdopodobieństwo z ilością sposobów takiego wylosowania. Po drugie - nie bierzesz pod uwagę, że np. w a) nie musisz wylosować tych trzech par kul różnokolorowych w trzech kolejnych losowaniach, tylko mogą się wymieszać.

łódek · Post autor: **łódek** » 15 sty 2008, o 14:18

A czy prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie biorąc pod uwagę na razie trafienia 2 czarnych kul jest:

\(\displaystyle{ P= \frac{np. P(A)= {3 \choose 2} }{{\Omega}= {7 \choose 2}}}\)

???

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 16:35 ]
Czy ktoś mi pomoże??

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 16:37 ]
Byłbym bardzo wdzięczny za duże naprowadzenie z tym schematem Bernoulliego

maruda · Post autor: **maruda** » 19 sty 2008, o 21:14

To jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych. O czarnych wcześniej nie było mowy

łódek · Post autor: **łódek** » 20 sty 2008, o 11:41

Wiecie jak zrobic podpunkt b???

maruda · Post autor: **maruda** » 20 sty 2008, o 12:08

Dodać prawdopodobieństwo wylosowania 5-krotnego i 6-krotnego pary kul różnokolorowych.

łódek · Post autor: **łódek** » 20 sty 2008, o 14:34

Tak zrobiłem i jakoś źle mi wyszło

[ Dodano: 20 Stycznia 2008, 16:08 ]
A jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania pary kul roznokolorowych w pojedynczej probie??