Kule

[Metaxa]

Z urny, w ktorej sa 3 kule białe i n kul czarnych wylosowano diwe kule. Prawdopodobienstwo ze wylosowano dwie kule czarne jest takie samo jak tego, ze wylosowano ze wylosowano kule białą i czarną. Wyznacz liczbe n. Czy ktos moglby wszytskie te obliczenia dokladie rozpisac Bede wdzieczna:)

[Madame]

ok, to jest zadanie podobne do zadania 7.142 z zbioru Kłaczkowa

Q - zbiór wszystkich możliwych losowań 2 kul z 3+n
Q = C 2 z (3+n)
A - zdarzenie, że wylosowano dwie kule czarne
A = C 2 z n
P(A) = A/Q = (n-1)n/(n+2)(n+3)
B- zdarzenie, że wylosowano jedną białą, drugą czarną
B= C 1 z 3 * C 1 z n = 3n
P(B) = B/Q = 6n/ (n+2)(n+3)

P(A)=P(B)

ostatecznie 6n(n+2)(n+3) = (n-1)n(n+2)(n+3)

[ Dodano: 14 Stycznia 2008, 18:45 ]
robione na szybko, sposób dobry na 99%, tylko mogłam się pomylić w obliczeniach

[UNIX_admin]

niestety nie, n=4

poszukaj bledu. najprostrzy sposob to:

pomijamy mianowniki, poniewaz sa takie same (bo taki sam sposob losowania)

z lewej mamy:
n(n-1)
z prawej:
3n

wiemy, ze n>1 zeby mozliwe bylo losowanie 2 kul wiez mozemy podzielic przez n
dostajemy: n-1=3 => n=4

[Madame]

nie, sposób jest dobry

a błędu w obl. poszukam, bo nie miałam kartki, żeby to rozpisać i liczyłam w pamięci tak "po łebkach"

pzdr.

[ Dodano: 14 Stycznia 2008, 19:29 ]
a już widzę

pomijam mianowniki i porównuję:

[(n-1)n]/2 = 3n
(n-1)n=6n
n-1=6
n= 7

Pozdrawiam
M.

[UNIX_admin]

dla scislosci, jesli przyjac, ze drugie zdarzenie to suma biala i czarna oraz zcarna i biala, to n=7, jesli zas drugie zdarzenie to tylko biala i czarna, to n=4

[Madame]

przekombinowałeś

biała i czarna to biała i czarna