System awaryjny windy sklada sie z 4 dzialajacych niezaleznie hamolcow h1, h2, h3, h4.
Prawdopodobienstwo zadzialania kazdego z hamulcow h1 i h2 =0,98 , hamulca h3=0,95 a hamulca h4=0,92. Oblicz prawd. zdarzenia A polegajacego na tym ze w razie awari zadzialaja co najmniej 3 hamulce.
Jak sie do tego zabrac?
Niezaleznie dzialajace hamulce
- Arbooz
- Gość Specjalny
- Posty: 357
- Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białogard/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
Niezaleznie dzialajace hamulce
Dodajesz prawdopodobieństwo zadziałania wszystkich czterech hamulców, do prawdopodobieństwa zadziałania dokładnie trzech hamulców:
\(\displaystyle{ P = P_4 + P_3}\)
\(\displaystyle{ P_4 = 0,98*0,98*0,95*0,92}\)
\(\displaystyle{ P_3 = 0,98*0,98*0,95*0,08 + 0,98*0,98*0,05*0,92 + 0,98*0,02*0,95*0,92 + 0,02*0,98*0,95*0,92}\)
\(\displaystyle{ P = P_4 + P_3}\)
\(\displaystyle{ P_4 = 0,98*0,98*0,95*0,92}\)
\(\displaystyle{ P_3 = 0,98*0,98*0,95*0,08 + 0,98*0,98*0,05*0,92 + 0,98*0,02*0,95*0,92 + 0,02*0,98*0,95*0,92}\)