Spośród liczb 1,2, ...,9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo że pierwsza z wylosowanych liczb jest:
a) nieparzysta
b)parzysta
Proszę jeżeli można rozwiązywać schematem klasycznym bo definicyjnie jeszcze nie potrafię.
Losowanie liczb
-
Grzegorz t
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Losowanie liczb
przykład a.
Prawdopodobieństwo warunkowe opisujemy zdarzenia :
\(\displaystyle{ A}\) za drugim razem wylosowano liczbę nieparzystą
\(\displaystyle{ B}\) za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą
mamy obliczyć prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{5\cdot 8}{C_{9}^{1}\cdot C_{8}^{1}}=\frac{40}{72}}\) co znaczy, że jeśli za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą, to takich zdarzeń jest \(\displaystyle{ 5\cdot 8}\), bo mogliśmy wylosować \(\displaystyle{ 1, 3, 5, 7, 9}\) i za drugim razem którąś z \(\displaystyle{ 8}\) pozostałych liczb
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=\frac{5\cdot 4}{72}}\) co znaczy, że za pierwszym razem wylosowano którąś z pięciu liczb nieparzystych i za drugim razem którąś z 4 pozostałych liczb nieparzystych. Ostatecznie prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}}\)
pozdrawiam...
Prawdopodobieństwo warunkowe opisujemy zdarzenia :
\(\displaystyle{ A}\) za drugim razem wylosowano liczbę nieparzystą
\(\displaystyle{ B}\) za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą
mamy obliczyć prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{5\cdot 8}{C_{9}^{1}\cdot C_{8}^{1}}=\frac{40}{72}}\) co znaczy, że jeśli za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą, to takich zdarzeń jest \(\displaystyle{ 5\cdot 8}\), bo mogliśmy wylosować \(\displaystyle{ 1, 3, 5, 7, 9}\) i za drugim razem którąś z \(\displaystyle{ 8}\) pozostałych liczb
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=\frac{5\cdot 4}{72}}\) co znaczy, że za pierwszym razem wylosowano którąś z pięciu liczb nieparzystych i za drugim razem którąś z 4 pozostałych liczb nieparzystych. Ostatecznie prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}}\)
pozdrawiam...