Rachunek Prawdopodobieństwa

[MatiET]

Zmienna Losowa X ma rozkład dyskretny o funkcji prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ P(k) = P(X = k) = 2^{-k}, k N}\). Zmienna losowa \(\displaystyle{ Y = \sin(\frac{\pi}{2}X)}\) mozę przyjąć jedną z trzech wartości: \(\displaystyle{ 0\ dla\ X = 2n, 1 \ dla\ X = 4n -3, -1\ dla\ X = 4n-1}\). Obliczyć \(\displaystyle{ P(Y = 0), P(Y=1), P(Y = -1)}\)