zadanie z kiełkowaniem nasion

[uwiazana]

W doniczce wysiano 5 losowo wybranych nasion o sile kiełkowania 80%. Obliczyć prawdopodobieństwo że:
a) nie wykiełkuje żadne nasiono
b) wykiełkuje 1 nasiono
c) wykieł. 2 nasiona
d) wykieł. 3 nasiona
e) wykieł. 4 nasiona
f) wykiełkują wszystkie nasiona


Bardzo proszę o pomoc

[lukasz1804]

Każde zdarzenie odpowiadające kiełkowaniu nasienia jest prbą Bernoulliego. Zatem ze wzoru Bernoulliego otrzymujemy
a) \(\displaystyle{ {5 \choose 0}(0.8)^0(1-0.8)^5=(0.2)^5=0.00032}\)
b) \(\displaystyle{ {5 \choose 1}(0.8)^1(1-0.8)^4=5\cdot0.8\cdot (0.2)^4=0.0064}\)
c) \(\displaystyle{ {5 \choose 2}(0.8)^2(1-0.8)^3=10\cdot(0.64)\cdot (0.008)=0.0512}\)
d) \(\displaystyle{ {5 \choose 3}(0.8)^3(1-0.8)^2=10\cdot (0.8)^3\cdot (0.04)=0.2048}\)
e) \(\displaystyle{ {5 \choose 4}(0.8)^4(1-0.8)^1=5\cdot (0.8)^4\cdot (0.2)=0.4096}\)
f) \(\displaystyle{ {5 \choose 5}(0.8)^5(1-0.8)^0=(0.8)^5=0.32768}\)

[kuch2r]

Niech:
\(\displaystyle{ k}\) - oznacza liczbe nasion ktore wykielkowaly
\(\displaystyle{ n}\) - liczba wszystkicg nasion
\(\displaystyle{ p}\) - prawdopobienstwo wykielkowania nasiona
Mamy:
\(\displaystyle{ n=5}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{4}{5}\\q=1-p=\frac{1}{5}}\)
Dla odpowiedniego podpunktu nalezy zastosowac schemat Bernoulliego t.j
\(\displaystyle{ P_{n,k}={n\choose k} p^k q^{n-k}}\)