prawdopodobieństwo zbudowania trójkątu rozwartokątnego

Ankaz · Post autor: **Ankaz** » 28 gru 2007, o 23:22

Ze zbioru 6 prętów o długościach: 3,4,5,6,7,9 metrów wybrano losowo 3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że można z nich zbudować trójkąt rozwartokątny?

Z góry dziękuję za pomoc

dabros · Post autor: **dabros** » 28 gru 2007, o 23:30

dla trojkata rozwartokatnego spelniona jest zaleznosc:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}}\)

Qń · Post autor: Qń » 28 gru 2007, o 23:40

Rzeczywiście nie ma prostszego sposobu niż ręcznie policzyć możliwości - mi wyszło ich 10, więc prawdopodobieństwo byłoby wtedy 1/2, ale oczywiście mogłem się pomylić.

Pozdrawiam.
Qń.

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 28 gru 2007, o 23:44

Nie odrzucamy trójek, z których nie da się utworzyć trójkąta; to też jedna z możliwości.

dabros · Post autor: **dabros** » 29 gru 2007, o 00:05

masz racje - wracam do wersji sprzed edycji : przy 12 trojkach P=3/5

Qń · Post autor: Qń » 29 gru 2007, o 00:12

A mógłbyś wypisać te trójki? Bo ja bym się jednak upierał, że jest ich 10 .

Pozdrawiam.
Qń.

dabros · Post autor: **dabros** » 29 gru 2007, o 00:45

rzeczywiscie jest ich 10; ze zmeczenia liczylem niektore dwa razy