Prawdopodobieństwo ze suma wylosowanych liczb dzieli
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 19 gru 2007, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zNienacka
- Podziękował: 2 razy
Prawdopodobieństwo ze suma wylosowanych liczb dzieli
Z pośród zbioru A={1;2;3;...;102} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich suma dzieli sie przez 3.
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 6 maja 2006, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 32 razy
Prawdopodobieństwo ze suma wylosowanych liczb dzieli
[losujmy ze zwracaniem] podzielmy zbior A na 3 podzbiory: A0 A1 i A2 wedlug reszt z dzielenie przez 3 (niech indeks oznacza reszte). moce tych podzbiorow sa jednakowe, wiec p-stwo, ze losowana liczba nalezy do konkretnego podzbioru wynosi 1/3. zdarzenie jak w zadaniu zajdzie jesli obie losowane liczby beda nalezec do A0 lub pierwsza do A1 i druga do A2 lub pierwsza do A2 i druga do A1. w sumie p-stwo wynosi 1/3.
[jesli bez zwracania] w przypadku "drugich" losowan p-stwo bedzie mniejsze niz 1/3, dokladnie 33/101 (A0 i A0) oraz 34/101 (A1 i A2 lub A2 i A1).
[jesli bez zwracania] w przypadku "drugich" losowan p-stwo bedzie mniejsze niz 1/3, dokladnie 33/101 (A0 i A0) oraz 34/101 (A1 i A2 lub A2 i A1).