zadanie z prawdopodobieństwa o rodzinie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
justyna0811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

zadanie z prawdopodobieństwa o rodzinie

Post autor: justyna0811 »

W pewnej rodzinie jest czworo dzieci.Prawdopodobieństwo, że dziecko jest chłopcem wynosi \(\displaystyle{ 0,51}\) Znajdź prawdopodobieństwo tego, że
a) w rodzinie jest co najmniej jeden chłopiec
b) w rodzinie są sami chłopcy , jeśli wiadomo, że jest tam co najmniej jeden chłopiec
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

zadanie z prawdopodobieństwa o rodzinie

Post autor: scyth »

a)
zdarzenie przeciwne - są same dziweczynki - to obliczę najpierw:
\(\displaystyle{ p'=0,49 0,49 0,49 0,49 = (0,49)^4 0,058 \\
p=1-p' 0,942}\)

Zatem szukane prawdopodobienstwo wynosi 0,942.

b)
Czyli musimy policzyć jakie jest prawdopodobieństwo trzech chłopców (bo jeden już jest):
\(\displaystyle{ p=0,51 0,51 0,51 = (0,51)^3 0,133}\)
ODPOWIEDZ