dość skomplikowane zadanie, bardoz prosze o pomoc, zależy mi na czasie...
z góry baardzo dziekuję
pr warunkowe- losowanie ze skarbonki
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
pr warunkowe- losowanie ze skarbonki
Pierwsze zdarzenie
Za pierwszym razem ma złotówkę. Wtedy ze pomocą trzech monet musi zgromadzić jeszcze 7 złotych. Zatem musi wylosować 5 złotych a reszta nie ma znaczenia (bo nawet jeśli są to dwie złotówki to będzie już w sumie 8 złotych). Zatem
\(\displaystyle{ p_1=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}}\)
- prawdopodobieństwo wylosowania pięciozłotówki
Drugie zdarzenie
Za pomocą dwóch monet musimy mieć 6 złotych. A więc dwie 5 lub 5 i 2:
\(\displaystyle{ p_2=\frac{3}{9} \frac{2}{8} + \frac{3}{9} \frac{3}{8} = \frac{5}{24}}\)
Trzecie zdarzenie
Brakuje jeszcze 3 zł, zatem musi wylosować pięć złotych:
\(\displaystyle{ p_3=\frac{2}{9}}\)
Są to prawdopodobieństwa warunkowe (zakładamy, że cośtam jest najpierw wylosowane). Zatem ostateczny wynik to:
\(\displaystyle{ P=\frac{3}{10} p_1 + \frac{4}{10} p_2 + \frac{3}{10} p_3 =
\frac{3}{10} \frac{1}{3} + \frac{4}{10} \frac{5}{24} + \frac{3}{10} \frac{2}{9}= \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{1}{4}}\)
Za pierwszym razem ma złotówkę. Wtedy ze pomocą trzech monet musi zgromadzić jeszcze 7 złotych. Zatem musi wylosować 5 złotych a reszta nie ma znaczenia (bo nawet jeśli są to dwie złotówki to będzie już w sumie 8 złotych). Zatem
\(\displaystyle{ p_1=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}}\)
- prawdopodobieństwo wylosowania pięciozłotówki
Drugie zdarzenie
Za pomocą dwóch monet musimy mieć 6 złotych. A więc dwie 5 lub 5 i 2:
\(\displaystyle{ p_2=\frac{3}{9} \frac{2}{8} + \frac{3}{9} \frac{3}{8} = \frac{5}{24}}\)
Trzecie zdarzenie
Brakuje jeszcze 3 zł, zatem musi wylosować pięć złotych:
\(\displaystyle{ p_3=\frac{2}{9}}\)
Są to prawdopodobieństwa warunkowe (zakładamy, że cośtam jest najpierw wylosowane). Zatem ostateczny wynik to:
\(\displaystyle{ P=\frac{3}{10} p_1 + \frac{4}{10} p_2 + \frac{3}{10} p_3 =
\frac{3}{10} \frac{1}{3} + \frac{4}{10} \frac{5}{24} + \frac{3}{10} \frac{2}{9}= \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{1}{4}}\)