oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia na kostkach...

izabela_1985 · Post autor: **izabela_1985** » 14 gru 2007, o 20:29

jak rozwiązać to zadanie?
Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami: a) jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej na jednej kostce będzie piątka? b) jakie jest prawdopodobieństwo, że na obu kostkach będzie różna liczba oczek? c) jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 10? d) jakie jest prawdopodobieństwo, że na każdej kostce będzie co najmniej 4 oczka?

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 15 gru 2007, o 13:26

a) Prawdopodobieństwo piątki wynosi 1/6 a prawdopodobieństwo tego, że z dwóch kostek, przynajmniej na jednej wypadnie piątka, wynosi 1 - prawdopodobieństwo, że nie wypadnie na żadnej, czyli P(co najmniej 1 piątka)=1-(5/6)(5/6)

[ Dodano: 15 Grudnia 2007, 13:29 ]
b) Wszystkich wyników jest 6*6, a tych, gdzie na obu kostkach wypadną te same liczby, jest 6, więc tych sytuacji gdzie, mamy inną liczbę oczek na kostkach, jest 6*6-6, wiec P(różna liczba oczek)= (6*6-6)/(6*6)

[ Dodano: 15 Grudnia 2007, 13:33 ]
c) Zdarzenia sprzyjające to {(4,6),(6,4),(5,5)}, więc P(suma=10)=3/(6*6).
d) P(co najmniej 4 na jednej kostce)=3/6 => P(na każdej co najmniej 4)=(3/6)*(3/6)