Wartość oczekiwana

Daniel_007 · Post autor: **Daniel_007** » 12 gru 2007, o 18:07

Kowalski zjeżdża 8 razy na nartach. Nowacki zjeżdża 6 razy. Prawdopodobieństwo udanego zjazdu Kowalskiego jest równe \(\displaystyle{ \frac{7}{8}}\), a prawdopodobieństwo udanego zjazdu Nowackiego wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\). Oblicz wartość oczekiwaną liczby udanych zjazdów obu panów.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 16 gru 2007, o 22:04

\(\displaystyle{ X_k}\) - udany zjazd Kowalskiego [bądź nie]
\(\displaystyle{ P(X_k=1)=\frac{7}{8}=1-P(X_k=0)}\)
\(\displaystyle{ E( \sum_{k=1}^{8}X_k)= \sum_{k=1}^{8}EX_k=8 \frac{7}{8}=7}\)

Drugie analogicznie.