zadanie z kontrolą towaru

[dreadzia]

Partię 50 sztuk towaru poddaje się kontroli polegającej na wylosowaniu dwóch sztuk. Partię towaru odrzuca się, jeśli chociaż jedna z nich jest wadliwa. W przeciwnym wypadku zostaje ona przyjęta. Czy przy takiej kontroli bardziej prawdopodobne jest odrzucenie partii zawierającej 4% sztuk wadliwych czy też przyjęcie partii zawierającej 70% sztuk wadliwych?

[wb]

4% z 50=2

70% z 50=35

1. Odrzucenie przy 2 wadliwych:
\(\displaystyle{ \frac{ {2 \choose 2}+ {2 \choose 1} {48 \choose 1} }{ {50 \choose 2} } 0,079}\)

2.Przyjęcie przy 35 wadliwych:
\(\displaystyle{ \frac{ {15 \choose 2} }{ {50 \choose 2} } 0,0857}\)

Druga ewentualność jest więc bardziej prawdopodobna.