wybieranie kolorów- prawdopodobieństwo

ninus · Post autor: **ninus** » 11 gru 2007, o 17:25

Czterokrotnie wybieramy losowo próbkę jednego z 10 kolorów, a następnie automat miesza próbki. Oblicz prawdopodobieństwo, że automat zmieszał próbki czterech różnych kolorów.

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 11 gru 2007, o 17:37

Żeby cztery były różne, to pierwszy kolor możemy wybrać na 10 sposobów, drugi na 9, trzeci na 8 i czwarty na 7, czyli wszystkich możliwości o czterech różnych kolorach, mamy 10*9*8*7. A naszą omega będzie liczyć 10*10*10*10 możliwości. \(\displaystyle{ P=\frac{10*9*8*7}{10^4}}\)