mamy 4 kulki, jedna czarna i trzy białe
losujemy ze zwracaniem 9 razy
obliczyc prawdopodobienstwo ze conajmniej 3 razy wylosujemy kulke czarna
prosze o tok rozwiazywania (sama odpowiedz mnie nie interesuje)
losowanie ze zwracaniem
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
losowanie ze zwracaniem
TU rozwiązywałem prawie, jeśli nie identyczne, zadanie. Interesuje cię prawdop. co najmniej trzech, co możesz zamienić na prawdop. P(co najmniej 3)=1-P(2)-P(1)-P(0).
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
losowanie ze zwracaniem
\(\displaystyle{ p=P(C)=\frac{1}{4}\ prawdop.\ wylosowania\ czarnej\ w\ jednym\ losowaniu}\).
Schemat Bernoulliego:
Prawdop. k-sukcesów w n-próbach z prawdop. sukcesu w jednej próbie równym p.
\(\displaystyle{ P(k,n,p)= p^k(1-p)^{n-k}}\)
Jak pisałem wcześniej musimy policzyć prawdop. dla k=0,1,2, :
\(\displaystyle{ P_{0}(9)= {9 \choose 0} (\frac{1}{4})^0(\frac{3}{4})^9}\)
\(\displaystyle{ P_1(9)= {9 \choose 1} (\frac{1}{4})^1(\frac{3}{4})^8}\)
\(\displaystyle{ P_2(9)= {9 \choose 2} (\frac{1}{4})^2(\frac{3}{4})^7}\)
Tym sposobem dostajemy nasze szukane prawdop. równe
\(\displaystyle{ P=1-P_0-P_1-P_2}\)
Schemat Bernoulliego:
Prawdop. k-sukcesów w n-próbach z prawdop. sukcesu w jednej próbie równym p.
\(\displaystyle{ P(k,n,p)= p^k(1-p)^{n-k}}\)
Jak pisałem wcześniej musimy policzyć prawdop. dla k=0,1,2, :
\(\displaystyle{ P_{0}(9)= {9 \choose 0} (\frac{1}{4})^0(\frac{3}{4})^9}\)
\(\displaystyle{ P_1(9)= {9 \choose 1} (\frac{1}{4})^1(\frac{3}{4})^8}\)
\(\displaystyle{ P_2(9)= {9 \choose 2} (\frac{1}{4})^2(\frac{3}{4})^7}\)
Tym sposobem dostajemy nasze szukane prawdop. równe
\(\displaystyle{ P=1-P_0-P_1-P_2}\)