Na kartce narysowano linie pionowe i poziome (tabelka 5x5), tak że odległość między sąsiednimi liniami są równe "a". Na kartkę rzucamy monetę o średnicy "a" tak,że środek monety leży w jakiejś kratce. Jakie jest prawdopodobieństwo, że moneta zakryje punkt kratowy (wierzchołek któregoś z kwadratów)?
Wskazówka: Zaznacz w jednym z kwadratów zbiór tych punktów, w których powinien się znaleźć środek monety, aby moneta przykryła punkt kratowy.
Rzut monetą na kartkę.
-
edaro
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 16 razy
Rzut monetą na kartkę.
Mogę liczyć na jakąś podpowiedź co do obliczeń?
\(\displaystyle{ P_{obszaru} = 5a \cdot 6 a = 30a ^{2}
P_{monety} = \frac{1}{4}\pi a^{2}
P\left(P_{monety} \right) = \frac{P _{monety}}{P_{obszaru}} = \frac{\pi}{120}}\)
jednak nie zgadza się z podanym rozwiązaniem
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ P_{obszaru} = 5a \cdot 6 a = 30a ^{2}
P_{monety} = \frac{1}{4}\pi a^{2}
P\left(P_{monety} \right) = \frac{P _{monety}}{P_{obszaru}} = \frac{\pi}{120}}\)
jednak nie zgadza się z podanym rozwiązaniem
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)