zadanie z okregiem i trojkatem

[mnowak02]

na okregu wybrano losowo 3 punkty a , b, c, jakie jest prawdopodobienstwo ze trojkat abc jest ostrokatny.

[UNIX_admin]

0.25

pierwszy punkt (np a) wybieramy dowolnie, a kolejne tak, aby odcinki B=|ab| i C=|ac| spelnialy zalezność:
\(\displaystyle{ \begin{cases} B+C> \pi R \\ B< \pi R \\C< \pi R \end{cases}}\)

dodam, ze p-stwo tego, ze trojkat bedzie prostokatny wynosi 0, mimo iz ni ejest to zdarzenie niemozliwe.