Karty Kredytowe - wskazówki?

Mixthoor · Post autor: **Mixthoor** » 8 gru 2007, o 19:56

Witam,

proszę o pomoc (wskazówki) w zadaniu :
1/5 Polaków korzysta z kart kredytowych. Oblicz prawdopodobieństwo : z 6 klientów co najwyżej 3 korzysta z kart

Mój pomysł:
wzór Bayes'a, gdzie n - 6 (próby), p - (prawdop. sukcesu) 1/5, q (prawdop. porażki- 4/5
A moje prawdopodobieństwo to : P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)

Czy jest to dobry krok?

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 8 gru 2007, o 22:18

Nie wiem skąd ten wzór Bayes'a, bo moim zdaniem narzuca się prawdopodobieństwo k sukcesów w n próbach.

Mixthoor · Post autor: **Mixthoor** » 8 gru 2007, o 23:40

mój błąd - chodzi naturalnie o schemat Bernoullego. Przepraszam,
Zatem - czy jest to dobry tor myślenia?

JankoS · Post autor: **JankoS** » 9 gru 2007, o 00:10

Kolega Janek Kos ma rację.Można tutaj stosować wzór Bernoulliego (oczywiście q=4/5). Można narysować dla tego zadania drzewko, tylko że jest to bardzo usiążliwe - liczba możliwych wyników (zdarzeń elementarnych) wynosi \(\displaystyle{ 2 ^{6}=32}\). Na pewno można je rozwiązać jeszcze na kilka innych sposobów.
Gdyby było p=1/6, to odpowiednikiem zadania, często spotykanym w podręcznikach szkolnych byłoby:
Rzucamy 6 razy rzetelną kostką do gry.Oblicz prawdopodovieństwo wyrzucenia szóstki, co najwyżej 3 razy.