Witam
Bardzo prosze o pomoc w nastepujacych zadaniach :
1.Stwierdzono ze przy spryskiwaniu drzew owocowych pewnym srodkiem ochronnym ginie 70% gąsiennic, natomiast te, które przezyja uzyskuja cześciową odporność i przy ponownym spryskiwaniu ginie ich tylko 20%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że gąsiennica zginie po pierwszym lub drugim spryskaniu ??
2.W dziesieciu jednakowych urnach znajduja sie kule. W czterech urnach po 16 białych i 8 czarnych, a w pozostalych urnach jest po 15 białych i 5 czarnyc. Siegamy losowo do jednej z urn i losujemy jedną kulę. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.
3.W urnie znajduje sie 6 kul białych i 3 czarne. Z urny wylosowano jedna kule i odlozono na bok nie ogladajac jej. Nastepnie wylosowano dwie kule. Obliczyc prawdopodbienstwo tego ze są to kule białe.
Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
Widzisz takowy napis w Ogłoszeniu ?
Szemek
prawdopodobieństwo przeżycia gąsienicy, urny...
prawdopodobieństwo przeżycia gąsienicy, urny...
Ostatnio zmieniony 7 gru 2007, o 19:36 przez pawlo998, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
prawdopodobieństwo przeżycia gąsienicy, urny...
Zad1.
Prawdop. że gąsienica zginie po pierwszym pryskaniu p1=0.7 a prawdop. że po drugim, to iloczym pradop. że przeżyje pierwsze i zginie w drugim, czyli p2=0.3*0.2=0.06. Daje to ostateczne prawdop. śmierci równe P=p1+p2
Zad2.
\(\displaystyle{ A1-zdarzenie\ polegajace\ na\ losowaniu\ z\ jednej\ z\ czterech\ pierwszych}\)
\(\displaystyle{ P(A1)=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ A2-zdarzenie\ polegajace\ na\ losowaniu\ z\ jednej\ z\ szesciu\ pozostalych}\)
\(\displaystyle{ P(A2)=1-P(A1)=\frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ C-zdarzenie\ polegajace\ na\ wylosowaniu\ czarnej}\)
\(\displaystyle{ P(C)=P(C|A1)P(A1)+P(C|A2)P(A2)=(\frac{8}{24})(\frac{2}{5})+(\frac{5}{20})(\frac{3}{5})}\)
Zad3.
\(\displaystyle{ B-zdarzenie\ polegajace\ na\ wylosowaniu\ bialej\ za\ pierwszym\ razem}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{6}{9}}\)
\(\displaystyle{ C-zdarzenie\ polegajace\ na\ wylosowaniu\ czarnej\ za\ pierwszym\ razem}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{3}{9}}\)
\(\displaystyle{ P(2B)=P(2B|B)P(B)+P(2B|C)P(C)=(\frac{5}{8})(\frac{4}{7})(\frac{6}{9})+(\frac{6}{8})(\frac{5}{7})(\frac{3}{9})}\)
Prawdop. że gąsienica zginie po pierwszym pryskaniu p1=0.7 a prawdop. że po drugim, to iloczym pradop. że przeżyje pierwsze i zginie w drugim, czyli p2=0.3*0.2=0.06. Daje to ostateczne prawdop. śmierci równe P=p1+p2
Zad2.
\(\displaystyle{ A1-zdarzenie\ polegajace\ na\ losowaniu\ z\ jednej\ z\ czterech\ pierwszych}\)
\(\displaystyle{ P(A1)=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ A2-zdarzenie\ polegajace\ na\ losowaniu\ z\ jednej\ z\ szesciu\ pozostalych}\)
\(\displaystyle{ P(A2)=1-P(A1)=\frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ C-zdarzenie\ polegajace\ na\ wylosowaniu\ czarnej}\)
\(\displaystyle{ P(C)=P(C|A1)P(A1)+P(C|A2)P(A2)=(\frac{8}{24})(\frac{2}{5})+(\frac{5}{20})(\frac{3}{5})}\)
Zad3.
\(\displaystyle{ B-zdarzenie\ polegajace\ na\ wylosowaniu\ bialej\ za\ pierwszym\ razem}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{6}{9}}\)
\(\displaystyle{ C-zdarzenie\ polegajace\ na\ wylosowaniu\ czarnej\ za\ pierwszym\ razem}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{3}{9}}\)
\(\displaystyle{ P(2B)=P(2B|B)P(B)+P(2B|C)P(C)=(\frac{5}{8})(\frac{4}{7})(\frac{6}{9})+(\frac{6}{8})(\frac{5}{7})(\frac{3}{9})}\)