kod w zamku cyfrowym - prawdopodobieństwo trafienia kodu

[Ankaz]

1.Kod w zamku cyfrowym składa się z trzech cyfr. Jakie jest prawdopodobieństwo przypadkowego trafienia kody, jeśli wiadomo, że w kodzie są trzy cyfry różne.

2. Ze zbioru { 1,2,3,...10n} losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna przez 2 lub 5?

Z góry dziękuję za pomoc

[Undre]

Przy trzech roznych cyfrach mamy \(\displaystyle{ V^3_{10}}\) zestawien trzech roznych cyfr, zatem prawdopodobienstwo wynosi \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{V^3_{10}}}\)

[Sylwek]

1. Możliwości jest \(\displaystyle{ V_{10}^3=\frac{10!}{7!}=720}\), jest jedna możliwość wpisania poprawnego kodu, zatem \(\displaystyle{ P=\frac{1}{720}}\)

2. W każdej kolejnej dziesiątce liczb jest 6 liczb podzielnych przez 2 lub 5 (sprawdź). Zatem: \(\displaystyle{ P=\frac{6n}{10n}=\frac{3}{5}}\)