jogurty, losy, urny z kulami...

[mada_233]

Witam. Matematyka ... koszmar Czy mógłby mi ktoś pomóc?? Bardzo o to proszę!!

1. Z talii 52 kart wyciągamy losowo 1 kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, żę będzie to:
a). król
b). dama
c). pik

2. W urnie jest 7 kul białych i 5 czarnych. Z urny wyjmujemy losowo 1 kulę. Jakie jest prawdopodob.że będzie to kula biała?

3. Do sklepu nabiałowego jogurty dostarczają 3 zakłady, przy czym z dostawy zakładu I stanowią 60%, z zakł. II 30%, a z II 10%. Jogurty jagodowe stanowią 1/3 produkcji zakładu I. 1/4 zak.II i 1/2 zak. II.
Oblicz prawdopodob. że kupiony w tym sklepie jogurt :
a). pochodzi z zakładu II
b). jest jogutrem jagodowym i pochodzi z zakładu III;
c). jest jogutrem jagodowym pod warunkiem, że pochodzi z zakładu I.

4. W urnie są 3 kile białe i 4 czarne. Losujemy jedną kulę i nie oglądając jej losujemy jeszcze z pozostałych 2 kule. Oblicz prawdopodob. że obie kule wylosow. w II losowaniu są czarne.

5. W urnie mamy 3 losy wygrywające i 2 przegrywające. Losujemy jeden los 4X, zwracając za każdym razem wylosowany los do urny. Jakie jest prawdopodob. wylosowania 3x losu wygrywającego.

Proszę niech znajdzie się ktoś kochany kto mi pomoże!!

[gelo007]

1.

\(\displaystyle{ \frac{{4 \choose 1}}{ {52 \choose 1} }}\)

2.

\(\displaystyle{ \frac{ {7 \choose 1} }{ {12 \choose 1} }}\)

3.
a) \(\displaystyle{ {3 \choose 10}}\)

b) \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{10} \right) ft( \frac{1}{2} \right)}\)

c) \(\displaystyle{ \left( \frac{6}{10} \right) ft( \frac{1}{3} \right)}\)

4. \(\displaystyle{ \left( \frac{4}{7} \right) ft( \frac{3}{6} \right)}\)

5. sorki nie wiem jak się wstawia znaki alfabetu greckiego:
Omega= \(\displaystyle{ n^{k}=5^{4}}\)
A=\(\displaystyle{ {3 \choose 1}{3 \choose 1}{3 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{3 \choose 1}{3 \choose 1}{3 \choose 1}}{5^{4}}}\)