Wyrzucenia co najmniej jednego orła... - ile rzutów?
-
Drogba
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 1 lis 2007, o 16:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraśnik
- Podziękował: 1 raz
Wyrzucenia co najmniej jednego orła... - ile rzutów?
Ile razy należy rzucić monetą, aby prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz orła było równe \(\displaystyle{ \frac{15}{16}}\) ?
Ostatnio zmieniony 6 gru 2007, o 22:00 przez Drogba, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Wyrzucenia co najmniej jednego orła... - ile rzutów?
A-zdarzenie polega na tym, że co najmniej raz wyrzucimy orła
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{15}{16}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=16=4^{2}}\)
Więc widać już, że rzutów było 4, sprawdźmy jeszcze czy zgadza się licznik:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {4 \choose 1} + {4 \choose 2} + {4 \choose 3} + {4 \choose 4} = 4+6+4+1=15}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{15}{16}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=16=4^{2}}\)
Więc widać już, że rzutów było 4, sprawdźmy jeszcze czy zgadza się licznik:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {4 \choose 1} + {4 \choose 2} + {4 \choose 3} + {4 \choose 4} = 4+6+4+1=15}\)