urny, rzuty kostka: prawdopodobienstwo calkowite i zd. różne

[mart1na]

bylabym wdzieczna za pomoc w obliczeniu tych zadań

1. (PRAWDOPODOBIENSTWO CALKOWITE) z urny zawierajacej 3 kule biale i 7 kul czarnych losujemy jedna kule i nie ogladajac jej, odkladamy na bok, a nastepnie losujemy z urny druga kule. oblicz prawdopodobienstwo, ze kula wylosowana za drugim razem jest czarna.

2. (PRAWDOPODOBIENSTWO CALKOWITE) Z urny zawierajacej 3 kule biale i 7 czarnych losujemy jedna i wkladamy ja do drugiej urny, zawierajacej 4 biale i 5 czarnych kul, a nastepnie z drugiej urny losujemy jedna kule. oblicz prawdopodobienstwo tego, ze wylosowana kula z urny drugiej bedzie biala.

3. ile nalezy wykonac rzutow kostka do gry, aby prawdopodobienstwo wypadniecia co najmniej jednej "trojki" bylo wieksze od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)?
4. Z urny zawierajacej 6 kul bialych i 3 kule czarne losujemy kolejno bez zwracania 3 kule. oblicz prawdopodobienstwo tego, ze:
a) wszystkie wylosowane kule sa tego samego koloru
b) wylosowana za trzecim razem kula jest biala.

5. W urnie znajduje sie 25 kul: 10 bialych, 9 czarnych i 6 zielonych. wyjeto losowo jedna kule i nie ogladajac jej, odlozono na bok. oblicz prawdopodobienstwo, ze za drugim razem wylosowano kule biala.

[wb]

1.
\(\displaystyle{ B_1}\) - wylosowanie białej za I-wszym razem,
\(\displaystyle{ B_2}\) - wylosowanie czarnej za I-wszym razem,
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowanie czarnej za II-gim razem,

\(\displaystyle{ p(A)=p(B_1) p(A|B_1)+p(B_2) p(A|B_2)= \frac{3}{10} \frac{7}{9}+ \frac{7}{10} \frac{6}{9}=...}\)

2.
\(\displaystyle{ B_1}\) - wylosowanie białej z I-wszej urny,
\(\displaystyle{ B_2}\) - wylosowanie czarnej z I-wszej urny,
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowanie białej z II-gej urny,

\(\displaystyle{ p(A)=p(B_1) p(A|B_1)+p(B_2) p(A|B_2)= \frac{3}{10} \frac{5}{10}+ \frac{7}{10} \frac{4}{10}=...}\)

[peterson506]

Zad2
Najpierw masz dwie możliwości: wylosujesz 1 białą spośród 3 lub 1 czarną spośród 7
Następnia wrzucając wylosowaną kulę możesz otrzymac urnę zawierającą 5 kul białych oraz 5 kul czarnych, jeśli wylosujesz białą w pierwszym etapnie lub 4 kule białe oraz 6 kul czarnych, jeśli wylosujesz w pierwszym etapie czarną kulę. Etap 2 polega na tym samym, co etap pierwszy.

A - zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli białej w 2 etapie

P(A)= \(\displaystyle{ \frac{ {3 \choose 1} }{ {10 \choose 1} }}\) * \(\displaystyle{ \frac{ {5 \choose 1} }{ {10 \choose 1} }}\) + \(\displaystyle{ \frac{ {7 \choose 1} }{ {10 \choose 1} }}\) * \(\displaystyle{ \frac{ {4 \choose 1} }{ {10 \choose 1} }}\) =

[ Dodano: 5 Grudnia 2007, 16:38 ]
mart1na, spróbuj zrobić na takiej samej zasadzie 5 zad:)

[mart1na]

dzieki za pomoc ;]