Urna z kulami

Aram · Post autor: **Aram** » 12 kwie 2005, o 18:22

Mam takie zadanie:

Z urny zawierajacej 8 kul bialych i 4 czarne wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobienstwo tego, ze stosunek liczby kul czarnych do liczby kul bialych ulegl zwiekszeniu ?

Pozdrawiam, Aram

paulgray · Post autor: **paulgray** » 12 kwie 2005, o 18:49

ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega }}=12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8=95040}\)
A-czyli stosunek C do B sie zwiększy wtedy, gdy zostanie wyciągniętych więcej kul białych niż czarnych: czyli 5 białych (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {8\choose 5}}\) sposobów-wybieramy 5 kul białych z 8 i liczymy możliwe permutacje), 4 białe i czarna (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {4\choose 1}\cdot {8\choose 4}}\) sposobów-jw.) lub 3 białe i 2 czarne (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {4\choose 2}\cdot {8\choose 3}}\) sposobów).. Mamy więc:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=5!\cdot (56+280+336)=80640\\ P(A)=\frac{80640}{95040}=\frac{84}{99}}\)
prawdopodobieństwa nigdy nie lubiałem ale wydaje się mi że dobrze jest

Aram · Post autor: **Aram** » 12 kwie 2005, o 19:42

w odpowiedzi pisze ze P(A) = 14/33... pozatym stosunek wcale nie musi sie zwiekszyc gdy wyciagniemy wiecej kul bialych niz czarnych, bo to chyba chodzi o te kule ktore pozostana w urnie... Sam nie wiem., tak oni nie precyzyjnie pisza.