Mam takie zadanie:
Z urny zawierajacej 8 kul bialych i 4 czarne wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobienstwo tego, ze stosunek liczby kul czarnych do liczby kul bialych ulegl zwiekszeniu ?
Pozdrawiam, Aram
Urna z kulami
-
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH-EAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Urna z kulami
ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega }}=12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8=95040}\)
A-czyli stosunek C do B sie zwiększy wtedy, gdy zostanie wyciągniętych więcej kul białych niż czarnych: czyli 5 białych (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {8\choose 5}}\) sposobów-wybieramy 5 kul białych z 8 i liczymy możliwe permutacje), 4 białe i czarna (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {4\choose 1}\cdot {8\choose 4}}\) sposobów-jw.) lub 3 białe i 2 czarne (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {4\choose 2}\cdot {8\choose 3}}\) sposobów).. Mamy więc:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=5!\cdot (56+280+336)=80640\\ P(A)=\frac{80640}{95040}=\frac{84}{99}}\)
prawdopodobieństwa nigdy nie lubiałem ale wydaje się mi że dobrze jest
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega }}=12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8=95040}\)
A-czyli stosunek C do B sie zwiększy wtedy, gdy zostanie wyciągniętych więcej kul białych niż czarnych: czyli 5 białych (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {8\choose 5}}\) sposobów-wybieramy 5 kul białych z 8 i liczymy możliwe permutacje), 4 białe i czarna (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {4\choose 1}\cdot {8\choose 4}}\) sposobów-jw.) lub 3 białe i 2 czarne (na \(\displaystyle{ 5!\cdot {4\choose 2}\cdot {8\choose 3}}\) sposobów).. Mamy więc:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=5!\cdot (56+280+336)=80640\\ P(A)=\frac{80640}{95040}=\frac{84}{99}}\)
prawdopodobieństwa nigdy nie lubiałem ale wydaje się mi że dobrze jest
-
- Użytkownik
- Posty: 292
- Rejestracja: 19 lut 2005, o 13:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sochaczew
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 9 razy
Urna z kulami
w odpowiedzi pisze ze P(A) = 14/33... pozatym stosunek wcale nie musi sie zwiekszyc gdy wyciagniemy wiecej kul bialych niz czarnych, bo to chyba chodzi o te kule ktore pozostana w urnie... Sam nie wiem., tak oni nie precyzyjnie pisza.