Winda - 7 pasażerów, 10 pięter; pięciokrotny rzut kostką.

deszcz · Post autor: **deszcz** » 3 gru 2007, o 20:23

1. Winda rusza z 7 pasażerami i zatrzymuje się na 10 piętrach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnym piętrze nie wysiądzie więcej niż jedna osoba?

Tutaj wychodzi mi, że \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\)=\(\displaystyle{ 10^{7}}\), a moc A=720, ale to chyba jest całkiem źle...

2. Rzucamy 5 razy kostką, oblicz prawdopodobieństwo 4-krotnego wyrzucenia 5 oczek.
Nie potrafię określić mocy zdarzenia A.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 gru 2007, o 20:49

Na żadnym nie wysiądzie więcej niż jedna \(\displaystyle{ \iff}\) każda wysiądzie na innym. A omega jest ok.
2. 25
mamy 5 możliwości ustawień typu 5,5,5,5,coś. A "coś" może przyjąć 5 wartości, czyli wychodzi \(\displaystyle{ 5\cdot 5}\)

deszcz · Post autor: **deszcz** » 3 gru 2007, o 21:14

Dzięki za pomoc, ale dalej nie wiem, jak obliczyć A. Mógłbyś to jakoś rozpisać?

GagaxD · Post autor: **GagaxD** » 3 gru 2007, o 21:18

1. Wydaje mi sie ze to jest dobrze \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\)=\(\displaystyle{ 10^{7}}\), natomiast mocA = 120
P(A) = \(\displaystyle{ \frac{120}{10 000 000}}\) = \(\displaystyle{ \frac{6}{500 000}}\)

2. \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) = 15625

mocA= \(\displaystyle{ C_{5}^{4}}\) * \(\displaystyle{ C_{5}^{1}}\) = 25

P(A) = \(\displaystyle{ \frac{25}{15625}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{625}}\)

jak mozesz napisz czy odpowiedzi sie zgadzaja

deszcz · Post autor: **deszcz** » 3 gru 2007, o 21:25

Niestety nie mam odpowiedzi, a z tą mocą A chodzi mi już tylko o zadanie 1.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 gru 2007, o 21:26

1. \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V_{10}^7}\)
GagaxD, skąd w Twoim rozwiązaniu w pewnym momencie \(\displaystyle{ C_{25}^1}\)?

deszcz · Post autor: **deszcz** » 3 gru 2007, o 21:44

Ach, liczyłem tak samo, tylko pomylił mi się wzór... Dzięki za pomoc, już wszystko jasne.

GagaxD · Post autor: **GagaxD** » 3 gru 2007, o 21:44

a nie pytasz skad ta pierwsza?
bo kombinacja 4 z 5 to 4 razy wyrzucam 5 oczek z 5 mozliwych razy a rzucam kością 5 razy wiec zostaje mi jeszcze jakas jedna liczba oczek do wyrzucenia 1 2 3 4 lub 6 aa i moj blad to bezdie 1 z 5 tak ? sama juz zglupialam

jak sie robi kombinacji znaczek? xP

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 gru 2007, o 21:47

Skąd ta pierwsza to ja wiem i ona jest ok, właśnie chodziło mi o tą drugą
\(\displaystyle{ C_n^k}\), czy też inne literki:

Kod: Zaznacz cały

[tex]C_{n}^{k}[/tex]

GagaxD · Post autor: **GagaxD** » 3 gru 2007, o 21:49

dzieki wielkie, a jest ta pierwsza a druga to \(\displaystyle{ C_{5}^{1}}\) czy jak wkoncu?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 3 gru 2007, o 21:54

\(\displaystyle{ C_5^4\cdot C_5^1}\)
wytłumaczenie jak wyżej (to Twoje)

GagaxD · Post autor: **GagaxD** » 3 gru 2007, o 21:57

ok dzieki rozpedzilam sie z tym, zmienilam tam zeby ktos zle nie przepisal jakby co.
pozdrawiam