kulki, przkażniki

[aisak7]

1.Prawdopodobieństwo przekazania sygnału przez jeden przekaźnik jest równe 0.8. Przekaźniki działają niezależnie od siebie. Obliczyć prawdopodobieństwo przekazania sygnału przy połączeniu trzech przekaźników równolegle (do przekazania sygnału wystarczy aby zadziałał jeden przekaźnik)

2.W pierwszej urnie jest 5 kul zielonych i 5 niebieskich, a w drugiej 6 zielonych i 4 niebieskie. Do trzeciej urny, w której początkowo były 3 kule zielone i 3 niebieskie, dołożono losowo po 1 kuli z pierwszej i z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnokolorowych z trzeciej urny zawierającej 8 kul.

Prosze o pomoc, bo im więcej zadań robie to tym mniej wiem jak rozwiązać kolejne i wszystko mi sie miesza:(

[Janek Kos]

Zad1.
Prawdop. tego, że przekażą sygnał jest równe temu, że zadziała co najmniej jeden przekaźnik. Korzystając ze wzoru P(A)=1-P(A'), obliczamy prawdop. tego, że wszystkie będą zepsute (0.2)^3 i to jest P(A'), wtedy nasze szukane prawdop. wynosi P(A)=1-(0.2)^3.
Zad2.
Mamy cztery sytuacje:
1) Z I-urny wylosowano zieloną a z II-urny niebieską = {z,n} p1=(1/2)*(4/10)
2) {z,z} p2=(1/2)*(6/10)
3) {n,z} p3=(1/2)*(6/10)
4) {n,n} p4=(1/2)*(4/10), to prowadzi nas do trzech możliwości składu III-urny:
I) 4-kule zielone i 4-kule niebieskie pI=p1+p3
II)5-kul zielonych i 3-kule niebiekie pII=p2
III)3-kule zielone i 5-kul niebieskich pIII=p4
Prawdop. wylosowania 2 kul różnokolorowych z III-urny wynosi więc:
P=[2*(4/8)*(4/7)]*pI+[2*(5/8)*(3/7)]*pII+[2*(3/8)*(5/7)]*pIII=31/56