Układanie kartek

[goskakom]

Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Dwadzieścia zapisanych dwustronnie, nie ponumerowanych kartek z pewnym tekstem rozwiał wiatr. Próbujemy ułożyć kartki w kolejności, ale potrafimy odróżnić wyłącznie kartkę ze wstępem i kartkę z zakończeniem. Pozostałe kartki układamy losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie strony będą ułożone dokładnie w tej samej kolejności jak były?

Z gory wielkie dzieki:)

[*Kasia]

Losowo układamy 18 kartek czyli \(\displaystyle{ 18!}\)
Dodatkowo mnożymy razy \(\displaystyle{ 2^{18}}\), ponieważ każdą z tych kartek możemy ułożyć na dwa sposoby.
Czyli \(\displaystyle{ 18!\cdot 2^{18}}\).

To jest ilość zdarzeń elementarnych. Resztę chyba sama dasz radę zrobić, prawda?

[UNIX_admin]

\(\displaystyle{ (18! 2^{18})^{-1}}\)