Daltoniści (warunkowe); posiadanie karty kredytowej.

[mszakal]

1. Na stu mężczyzn pięciu nie rozróżnia kolorów, na tysiąc kobiet dwie nie rozróżniają kolorów. Z grupy o jednakowej ilości kobiet i mężczyzn wylosowano daltonistę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że to mężczyzna.
Odp. 25/26

2. Szacuje się, że zaledwie 10% Polaków posiada kartę kredytową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w losowej grupie 8 osób co najmniej jedna będzie miała kartę kredytową?
Odp. 0,56953 (w przybliżeniu)

Jeżeli ktoś potrafi to proszę o rozwiązanie, ja siedze siedze i nie mogę sobie poradzić, z góry dzieki!

2 zadania, które nie dają mi spokoju

Ja staram się rozumieć problemy egzystencjalne użytkowników, ale nie wiem, czemu niektórzy informują o nich w temacie, który powinien zawierać informacje o treści zadań.

[wb]

\(\displaystyle{ B_1}\) - wylosowano kobietę,
\(\displaystyle{ B_2}\) - wylosowano mężczyznę,
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowano daltonistę,

\(\displaystyle{ p(B_2|A)= \frac{p(B_2) p(A|B_2)}{p(A)}= \frac{0,5 0,05}{0,5 0,05+0,5 0,002}=...= \frac{25}{26}}\)

2.
\(\displaystyle{ 1-(90\%)^8=0,56953279}\)

[mszakal]

Co do pierwszego nie rozumiem skad wziął się składnik \(\displaystyle{ p(A| B_{2})}\) bo jak rozumiem jest to z prawdopodobieństwa warunkowego?

[wb]

Tego typu zadania rozwiązuje się korzystając ze wzoru Bayesa i tu właśnie został on zastosowany - szczegóły - patrz np. Wikipedia.