Losujemy kolejno bez zwracania \(\displaystyle{ 2}\) liczby \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), które traktujemy jako współrzędne punktu \(\displaystyle{ P}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że punkt \(\displaystyle{ P}\) należe do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=|x-1|}\)?
\(\displaystyle{ Z={x C; x \log(\frac{x^2-3x-9}{x-4}) qslant 0}}\)
Dziedzina wychodzi mi taka - \(\displaystyle{ x (\frac{3-3\sqrt5}{2},4) (\frac{3+3\sqrt5}{2},+ )}\)
Rozwiązując tą nierówność z logarytmem otrzymuję - \(\displaystyle{ x )}\)
Biorąc pod uwagę dziedzinę, otrzymuję ostatecznie, że \(\displaystyle{ x {-1,0,1,2,3}}\)
Czy w którymś z tych obliczeń się pomyliłem?
Nie wiem też jak obliczyć to prawdopodobieństwo.
prawdopodobieństwo, że punkt należy do wykresu
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
prawdopodobieństwo, że punkt należy do wykresu
W rozwiązaniu nierówności logarytmicznej koniec przedziału w 4 powinien być otwarty - reszta ok.
Prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=V_5^2= \frac{5!}{3!}=20 \\ \overline{\overline{A}}=5 \\ p(A)= \frac{5}{20}= \frac{1}{4}}\)
gdzie ilość zdarzeń sprzyjających łatwo policzyć rysując wykres funkcji y=|x-1| i zaznaczając 20 możliwych punktów otrzymywanych w doświadczeniu losowym z zadania.
Prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=V_5^2= \frac{5!}{3!}=20 \\ \overline{\overline{A}}=5 \\ p(A)= \frac{5}{20}= \frac{1}{4}}\)
gdzie ilość zdarzeń sprzyjających łatwo policzyć rysując wykres funkcji y=|x-1| i zaznaczając 20 możliwych punktów otrzymywanych w doświadczeniu losowym z zadania.