dziewczynki i chłopcy

aisak7 · Post autor: **aisak7** » 2 gru 2007, o 08:56

Trzech chłopców i dwie dziewczyny przechodzą w losowej kolejności przez drzwi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziewczęta przejdą pierwsze przed chłopcami?

mi wychodzi 0,6 ale w odp. jest inaczej, więc albo sie pomylili albo ja coś żle licze, prosze o pomoc

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 2 gru 2007, o 11:25

Wszystkich możliwych ustawień jest: \(\displaystyle{ {\overline{\overline \Omega}}=P_{5}=5!=120}\).

A - zdarzenie, w którym dziewczęta przejdą pierwsze przed chłopcami. Dziewczyny "zajmują" dwa pierwsze miejsca - możemy je ustawić na \(\displaystyle{ P_{2}=2!=2}\) sposoby. Chłopców możemy ustawić na \(\displaystyle{ P_{3}=3!=6}\) sposobów. Zatem \(\displaystyle{ {\overline{\overline A}}=P_{2} P_{3}=12}\)

Więc: \(\displaystyle{ P(A)=\frac{12}{120}=0,1}\)

milaR · Post autor: **milaR** » 2 gru 2007, o 11:28

Nie wiem jak to liczyłaś ale mi wyszło 0,1
Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych=5!
Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A: \(\displaystyle{ 2! 3!}\)
czyli\(\displaystyle{ P(A)=2! 3!:5!=0.1}\)

Undre · Post autor: **Undre** » 2 gru 2007, o 13:23

milaR pisze:Nie wiem jak to liczyłaś ale mi wyszło 0,1

Widać wzięła poprawkę na to, że nadal w pewnej części chłopcy na tym świecie to nie zwykłe bydło a dżentelmeni przepuszczający kobiety w przejściach przodem

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 2 gru 2007, o 13:48

Undre pisze:
milaR pisze:Nie wiem jak to liczyłaś ale mi wyszło 0,1
Widać wzięła poprawkę na to, że nadal w pewnej części chłopcy na tym świecie to nie zwykłe bydło a dżentelmeni przepuszczający kobiety w przejściach przodem

hehe, przynajmniej wiemy że pod nickiem aisak7 nie kryje się Pani Kazimiera ; p
U niej wyliczone prawdopodobieństwo że przejdzie przed facetem pewnie by było zero; )