podzbiór wyznacza prostokąt.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
GagaxD
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 1 gru 2007, o 15:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 3 razy

podzbiór wyznacza prostokąt.

Post autor: GagaxD »

1.) Rozważmy zbiór wszystkich czteroelementowych podzbiorów wierzchołków pewnego prostopadłościanu. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania takiego podzbioru, który wyznacza prostokąt? (odp. \(\displaystyle{ \frac{6}{35}}\), mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3}{35}}\)) oO
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

podzbiór wyznacza prostokąt.

Post autor: Sylwek »

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = C_{8}^4= {8 \choose 4}=70}\)

Zdarzenia sprzyjające:
* możemy wylosować wierzchołki tak, aby tworzyły one ścianę prostopadłościanu - 6 możliwości
* możemy wylosować wierzchołki tak, aby tworzyły prostokąt, którego przekątnymi są przekątne prostopadłościanu (rozrysuj sobie) - 6 możliwości

\(\displaystyle{ P=\frac{12}{70}=\frac{6}{35}}\)
ODPOWIEDZ