podzbiór wyznacza prostokąt.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 1 gru 2007, o 15:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 3 razy
podzbiór wyznacza prostokąt.
1.) Rozważmy zbiór wszystkich czteroelementowych podzbiorów wierzchołków pewnego prostopadłościanu. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania takiego podzbioru, który wyznacza prostokąt? (odp. \(\displaystyle{ \frac{6}{35}}\), mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3}{35}}\)) oO
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
podzbiór wyznacza prostokąt.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = C_{8}^4= {8 \choose 4}=70}\)
Zdarzenia sprzyjające:
* możemy wylosować wierzchołki tak, aby tworzyły one ścianę prostopadłościanu - 6 możliwości
* możemy wylosować wierzchołki tak, aby tworzyły prostokąt, którego przekątnymi są przekątne prostopadłościanu (rozrysuj sobie) - 6 możliwości
\(\displaystyle{ P=\frac{12}{70}=\frac{6}{35}}\)
Zdarzenia sprzyjające:
* możemy wylosować wierzchołki tak, aby tworzyły one ścianę prostopadłościanu - 6 możliwości
* możemy wylosować wierzchołki tak, aby tworzyły prostokąt, którego przekątnymi są przekątne prostopadłościanu (rozrysuj sobie) - 6 możliwości
\(\displaystyle{ P=\frac{12}{70}=\frac{6}{35}}\)