Wiadomo, że (oblicz prawdopodobieństwo sumy).

[buba12]

Wiadomo, że P\(\displaystyle{ (A)=P(A')}\), \(\displaystyle{ P(B)=2\cdot P(B')}\) i \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,4}\). Oblicz \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\). Będę wdzięczna za pomoc...

[Undre]

Ja to widze tak :

\(\displaystyle{ P(A) = P(A')}\)
und
\(\displaystyle{ P(A) + P(A')=1}\)
zatem
\(\displaystyle{ P(A)=0.5}\)

analogicznie
\(\displaystyle{ P(B)=0,(6)}\)

Jako że
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=0.4}\)
możemy stwierdzić, że :
\(\displaystyle{ P(B / A) = 0.2(6)}\)
oraz
\(\displaystyle{ P(A / B)=0.1}\)
(tu nie wiem czy symbolu dobrego użyłem, chodziło mi o część zbioru B nie będącą jednocześnie częścią zbioru A i vice versa )

Stąd :
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = 0.2(6) + 0.4 + 0.1 = 0.7(6)}\)

[buba12]

dziękuję

[ Dodano: 29 Listopada 2007, 19:44 ]
przepisałam to na czysto i wyszło tak, że wystarczyło obliczyc P(a) i P(b) i z wzoru P(AsumaB)=1/2+2/3-4/10=23/30 i jest dobrze jeszcze raz dzięki za pomoc