Szanse na różne wyniki przy sześciokrotnym rzucie kostką.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
aisak7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 22 lis 2007, o 20:16
Płeć: Kobieta
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 3 razy

Szanse na różne wyniki przy sześciokrotnym rzucie kostką.

Post autor: aisak7 »

Ile wynosi najbardziej prawdopodobna liczba różnych wyników przy sześciu rzutach kostką.
nie wiem czy to jest takie proste czy jakieś podchwytliwe
Ostatnio zmieniony 28 lis 2007, o 21:22 przez aisak7, łącznie zmieniany 1 raz.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Szanse na różne wyniki przy sześciokrotnym rzucie kostką.

Post autor: *Kasia »

Rozwiązanie było błędne - źle przeczytałam polecenie...
Ostatnio zmieniony 3 gru 2007, o 07:48 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

Szanse na różne wyniki przy sześciokrotnym rzucie kostką.

Post autor: Sylwek »

Ja to rozumiem inaczej, np. jak wyrzucimy 1,4,6,3,4,5 to mamy 5 różnych wyników, a jak wyrzucimy 1,2,3,1,3,3 to mamy 3 różne wyniki. I naszym zadaniem jest oszacować, co jest bardziej prawdopodobne - 1,2,3,4,5 czy 6 różnych wyników.

Skoro zbiór zdarzeń elementarnych jest taki sam, to większe prawdopodobieństwo pociąga za sobą większą ilość zdarzeń sprzyjających i odrwrotnie.

Jeśli będzie 6 różnych wyników - to możliwości takich jest \(\displaystyle{ P_{6}=6!}\)
5 różnych wyników - jest 6 możliwości wyboru liczby, której nie wyrzucimy, następnie każdą z pozostałych liczb wyrzucamy 1 raz, co daje nam 5! możliwości, a w ostatnim rzucie wyrzucimy dowolną z liczb oprócz tej, której wyrzucić nie możemy: \(\displaystyle{ C_{6}^1 5! \overline{V}_{5}^1=5! 5 6=6! 5}\)
4 różne wyniki: \(\displaystyle{ C_{6}^2 4! \overline{V}_{4}^2=4! 15 16=5! 6 8=6! 8}\)
3 różne wyniki: \(\displaystyle{ C_{6}^3 3! \overline{V}_{3}^3=5! 27=6! 4,5}\)
2 rózne wyniki: \(\displaystyle{ C_{6}^4 2! \overline{V}_{2}^4=5! 4}\)
1 rózny wynik: \(\displaystyle{ C_{6}^5 1! \overline{V}_{1}^5=6}\)

Czyli 4 różne wyniki są najbardziej prawdopodobne :]
ODPOWIEDZ