[zadanie] 10 orłów w 10 rzutach

My4tic · Post autor: **My4tic** » 9 kwie 2005, o 23:56

Wśród 15 monet są trzy z dwoma orłami. Wylosowano jedną monetę i otrzymano 10 orłów w 10 rzutach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano monetę z dwoma orłami?

paulgray · Post autor: **paulgray** » 10 kwie 2005, o 11:29

kurczę-ja bym to zrobił prawdopodobieństwem warunkowym:
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}}\)
gdzie P(B) to p-o że wylosowaliśmy 10 orłów a A że wylosowaliśmy monety z 2 orłami:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=5+10\cdot (\frac{1}{2} )^{10}\\ \overline{\overline{(A\cap B)}}=5\\ P(A|B)=\frac{5}{5+10\cdot (\frac{1}{2} )^{10}}=\frac{1}{1+(\frac{1}{2} )^{9}}}\)

My4tic · Post autor: **My4tic** » 10 kwie 2005, o 13:43

Coś źle Ci wyszło bo prawidłowa odp. to \(\displaystyle{ \frac{256}{257}}\)

Jakieś zadanie od du*y strony

paulgray · Post autor: **paulgray** » 10 kwie 2005, o 16:03

tu u mni wychodzi \(\displaystyle{ \frac{512}{513}}\) czyli pewnie gdzieś jedną poęgę 2 zeżarłem-tylko problem w tym że nie wiem gdzie...

arigo · Post autor: **arigo** » 10 kwie 2005, o 16:14

nie chce mi sie all pisac wiec napisze szkic
X - zdzarzenie ze wylosowano orla 10 razy
B1- zdarzenie ze moneta jest normalna
B2- zdarznie ze moneta ma 2 orly

\(\displaystyle{ P(X)=\frac{1}{2^{10}}\cdot\frac{4}{5} + \frac{1}{5}=\frac{257}{1280}}\)

\(\displaystyle{ P(B2|X)=\frac{P(X|B2)\cdot P(B2)}{P(X)}=\frac{256}{257}}\)

My4tic · Post autor: **My4tic** » 10 kwie 2005, o 17:35

Ok. Dzięki za pomoc.

izka1986 · Post autor: **izka1986** » 10 kwie 2005, o 18:01

paulgray,
dlaczego 29r :/ sorry ale nie kumam tego zadanka...

brolly · Post autor: **brolly** » 10 kwie 2005, o 20:36

Arigo skad przy P(X) +1/15

chyba 3/15

arigo · Post autor: **arigo** » 10 kwie 2005, o 20:57

nom
spieszylem sie jak pisalem tego posta bylo 3/15 z tresci a wiec po skroceniu 1/5