[zadanie] 10 orłów w 10 rzutach
- My4tic
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 20 sie 2004, o 00:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Source
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
[zadanie] 10 orłów w 10 rzutach
Wśród 15 monet są trzy z dwoma orłami. Wylosowano jedną monetę i otrzymano 10 orłów w 10 rzutach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano monetę z dwoma orłami?
-
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH-EAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
[zadanie] 10 orłów w 10 rzutach
kurczę-ja bym to zrobił prawdopodobieństwem warunkowym:
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}}\)
gdzie P(B) to p-o że wylosowaliśmy 10 orłów a A że wylosowaliśmy monety z 2 orłami:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=5+10\cdot (\frac{1}{2} )^{10}\\ \overline{\overline{(A\cap B)}}=5\\ P(A|B)=\frac{5}{5+10\cdot (\frac{1}{2} )^{10}}=\frac{1}{1+(\frac{1}{2} )^{9}}}\)
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}}\)
gdzie P(B) to p-o że wylosowaliśmy 10 orłów a A że wylosowaliśmy monety z 2 orłami:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=5+10\cdot (\frac{1}{2} )^{10}\\ \overline{\overline{(A\cap B)}}=5\\ P(A|B)=\frac{5}{5+10\cdot (\frac{1}{2} )^{10}}=\frac{1}{1+(\frac{1}{2} )^{9}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH-EAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
[zadanie] 10 orłów w 10 rzutach
tu u mni wychodzi \(\displaystyle{ \frac{512}{513}}\) czyli pewnie gdzieś jedną poęgę 2 zeżarłem-tylko problem w tym że nie wiem gdzie...
-
- Użytkownik
- Posty: 852
- Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 28 razy
[zadanie] 10 orłów w 10 rzutach
nie chce mi sie all pisac wiec napisze szkic
X - zdzarzenie ze wylosowano orla 10 razy
B1- zdarzenie ze moneta jest normalna
B2- zdarznie ze moneta ma 2 orly
\(\displaystyle{ P(X)=\frac{1}{2^{10}}\cdot\frac{4}{5} + \frac{1}{5}=\frac{257}{1280}}\)
\(\displaystyle{ P(B2|X)=\frac{P(X|B2)\cdot P(B2)}{P(X)}=\frac{256}{257}}\)
X - zdzarzenie ze wylosowano orla 10 razy
B1- zdarzenie ze moneta jest normalna
B2- zdarznie ze moneta ma 2 orly
\(\displaystyle{ P(X)=\frac{1}{2^{10}}\cdot\frac{4}{5} + \frac{1}{5}=\frac{257}{1280}}\)
\(\displaystyle{ P(B2|X)=\frac{P(X|B2)\cdot P(B2)}{P(X)}=\frac{256}{257}}\)
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2005, o 20:56 przez arigo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 852
- Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 28 razy
[zadanie] 10 orłów w 10 rzutach
nom
spieszylem sie jak pisalem tego posta bylo 3/15 z tresci a wiec po skroceniu 1/5
spieszylem sie jak pisalem tego posta bylo 3/15 z tresci a wiec po skroceniu 1/5