Liczba kul w urnie
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 5 razy
Liczba kul w urnie
W urnie są kule białe, niebieskie i czerwone. Kul białych jest o 2 mniej niż niebieskich, a czerwonych o 2 więcej niż niebieskich. Wyznacz liczbę kul w urnie wiedząc, że przy losowaniu bez zwracania trzech kul z urny prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów jest równe \(\displaystyle{ \frac{12}{55}}\).
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2005, o 14:38 przez the moon, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
Liczba kul w urnie
licząc z drzewka wychodzi mi, że \(\displaystyle{ x^{2}}\)+9x-42=0, ale z tego \(\displaystyle{ \Delta}\) wychodzi kiepska (a tak dokładniej \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}}\) ). Jesteś pewny, że to prawd. wynosi \(\displaystyle{ \frac{11}{55}}\) (czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)) ??
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 27 sty 2005, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: the universe
- Pomógł: 1 raz
Liczba kul w urnie
zadanie nie jest do konca dobrze sformuowane gdyz nie mamy pewnosci czy losujemy kolejno te kule czy wszystkie naraz :]
wiec zalozmy ze:
a) kolejno:
N=(3n) nad (1) * (3n-1) nad (1) * (3n-2) nad (1)
A - wylosowano trzy kule roznych kolorow
\(\displaystyle{ n_a}\)=(n-2) nad (1) * (n) nad (1) * (n+2) nad (1)
P(A)=\(\displaystyle{ frac {n_a}{N}[ ex]
i podstawiasz za P(A) dany w tresci stosunek i wyliczasz n
b) kule losowano naraz no to musisz zmodyfikowac N
N=(3n) nad (3)
i to samo ;]}\)
wiec zalozmy ze:
a) kolejno:
N=(3n) nad (1) * (3n-1) nad (1) * (3n-2) nad (1)
A - wylosowano trzy kule roznych kolorow
\(\displaystyle{ n_a}\)=(n-2) nad (1) * (n) nad (1) * (n+2) nad (1)
P(A)=\(\displaystyle{ frac {n_a}{N}[ ex]
i podstawiasz za P(A) dany w tresci stosunek i wyliczasz n
b) kule losowano naraz no to musisz zmodyfikowac N
N=(3n) nad (3)
i to samo ;]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
Liczba kul w urnie
Dobra, to ja Ci powiem jak to z drzewka zrobić (najpierw je narysuj ) i masz sześć "dróżek", które Cię interesują, a prawdopodobieństwo każdej wynosi \(\displaystyle{ \frac{x(x-1)(x-2)}{3x(3x-1)(3x-2)}}\) i to ma się równać \(\displaystyle{ \frac{12}{55}}\)
P.S. x-kule niebieskie x-2-białe x+2-czerwone (czyli w sumie mamy 3x kul)
Sorki, ale nie bardzo chce mi się to liczyć
pozdrawiam artak_serkses
P.S. x-kule niebieskie x-2-białe x+2-czerwone (czyli w sumie mamy 3x kul)
Sorki, ale nie bardzo chce mi się to liczyć
pozdrawiam artak_serkses