bilety do kina

Paulina892007 · Post autor: **Paulina892007** » 27 lis 2007, o 14:16

10-cio osobowa grupa studencka w której jest 6-ciu mężczyzn i 4 kobiety otrzymała 3 bilety do teatru, bilety rozdzielonodrogą losowania. jakie jest prawdopodobieństwo że wśród posiadaczy biletów będzie przynajmniej 1 mężczyzna?. rozwiązanie przedstaw za pomocą drzewa.

scyth · Post autor: **scyth** » 27 lis 2007, o 14:18

Łatwiej obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli że będą to same kobiety:
\(\displaystyle{ P'=\frac{4}{10}\cdot\frac{3}{9}\cdot\frac{2}{8}=\frac{1}{30}}\)
Zatem szukane prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ P=1-P'=\frac{29}{30}}\)

doliva · Post autor: **doliva** » 27 lis 2007, o 14:35

Skorzystaj ze zdarzenia przeciwnego, że nie ma żadnego mężczyzny, a następnie ze wzoru:
\(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\)