Urna bez zwracania
-
joland
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 26 lis 2007, o 19:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wielkopolska
Urna bez zwracania
W urnie mamy 3 kule białe i 7 zielonych. Losujemy bez zwracania dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo że są to kule różnego koloru.
-
Daumier
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 14 lut 2007, o 23:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Urna bez zwracania
Razem mamy 10 kul, więc:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {10 \choose 2}}\)
Jedyną możliwością wylosowania kul różnego koloru to:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {3 \choose 1} {7 \choose 1}}\)
Więc \(\displaystyle{ P(A) = \frac{{3 \choose 1} {7 \choose 1} }{{10 \choose 2} } = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {10 \choose 2}}\)
Jedyną możliwością wylosowania kul różnego koloru to:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {3 \choose 1} {7 \choose 1}}\)
Więc \(\displaystyle{ P(A) = \frac{{3 \choose 1} {7 \choose 1} }{{10 \choose 2} } = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}}\)
Ostatnio zmieniony 26 lis 2007, o 19:55 przez Daumier, łącznie zmieniany 3 razy.