Zadanie na prawdopodobieństwo warunkowe

Daumier · Post autor: **Daumier** » 26 lis 2007, o 17:49

Spośród liczb 1,2,..., 9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych licz jest:
a) nieparzysta
b) parzysta

Bardzo proszę o rozpisanie A i B... nie mogę sobie poradzić.
Wydaje mi się, że A może wynosić 5*8, a B 4*7... lecz nie wiem jak zapisać wzór ogólnie, czyli \(\displaystyle{ P(B|A) = \frac{P(A B) }{P(A)}}\)

Z góry dziękuje

wrobel51 · Post autor: **wrobel51** » 26 lis 2007, o 18:42

ale to z prawdopodobienstwa calkowitego chyba latwiej bedzie (przynajmniej dla mnie)

edit:
dobra nudzilo mi sie to zrobilem:

zdarzenia:
A-druga wylos. liczba jest nieparzysta
B1-pierwsza wylos. liczba byla nieparzysta
B2- ---------------------------- parzysta

P(B1)=5/9
P(B2)=4/9

P(AlB1)=1/2
P(AlB1)=5/8

P(A)=5/9*4/8+4/9*5/8=5/9

chyba dobrze

Daumier · Post autor: **Daumier** » 26 lis 2007, o 18:57

Skąd się wzięło to -> P(AlB1)=1/2 ?

wrobel51 · Post autor: **wrobel51** » 26 lis 2007, o 19:02

zdarzenie B1-wylosowano nieparzysta

a wiec w zbiorze zostalo 8 liczb z czego 4 parzyste i 4 nieparzyste a wiec prawdopodobienstwo = 4/8 czyli 1/2

Daumier · Post autor: **Daumier** » 26 lis 2007, o 19:08

A nie da się tego zrobić dokładnie... według wzoru na p-ńtwo warunkowe, żeby to miało ręce i nogi ?

wrobel51 · Post autor: **wrobel51** » 26 lis 2007, o 19:13

a ze to złe jest?
no chyba ze miales zadanie w rozdziale z prawdopodobienstwem warunkowym to sie zagalopowalem;] a szczerze to nie lubie p.warunkowego bo glupie jest i jakos omijam takie zadania

Daumier · Post autor: **Daumier** » 26 lis 2007, o 19:23

Tak... to jest zadanie w dziale p-ństwo warunkowe... stąd temat