W grupie jest 4 kolegów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że co najwyżej dwóch z nich urodziło się we wtorek, jeśli prawdopodobieństwo urodzenia się w każdy dzień tygodnia jest takie samo.
Prosze o pomoc
dzień urodzena
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
dzień urodzena
Co najwyżej dwóch oznacza, że albo żaden, albo jeden albo dwóch. Dlatego łatwiej policzyć zdarzenie przeciwne (czyli dokładnie trzech i dokładnie xczterech).
- dokładnie trzech:
\(\displaystyle{ \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{6}{7} = \frac{6}{7^4}}\)
- dokładnie czterech:
\(\displaystyle{ \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{1}{7} = \frac{1}{7^4}}\)
Co nawyżej dwóch:
\(\displaystyle{ 1 - \frac{6}{7^4} - \frac{1}{7^4}=1 - \frac{7}{7^4} =\frac{7^3-1}{7^3}}\)
- dokładnie trzech:
\(\displaystyle{ \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{6}{7} = \frac{6}{7^4}}\)
- dokładnie czterech:
\(\displaystyle{ \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{1}{7} \frac{1}{7} = \frac{1}{7^4}}\)
Co nawyżej dwóch:
\(\displaystyle{ 1 - \frac{6}{7^4} - \frac{1}{7^4}=1 - \frac{7}{7^4} =\frac{7^3-1}{7^3}}\)